J'ai eux le même souci avec la mienne qui a un nouvel accumulateur, le problème venait du clapet anti-retour de la pompe, neuf lui aussi mais une crasse s'était glissé dedans.
J'ai démonté la pompe à essence, dévissé le clapet anti-retour qui se trouve à son extrémité, puis un petit coup de soufflette dedans, et la "crasse" qui l'empêchait de se fermer correctement est partie, j'ai tous remonter et le problème était résolus, essaie d'abord çà, ce serait con d'acheter un accu pour rien, pense à bien pincer la durite d'essence sinon ton réservoir va se vider par terre...
En attendant de monter un nouveau reservoir, j'ai monté un filtre "à la Marignane", juste avant la pompe, parce-que le filtre qui est dans le réservoir ne sert quasi à rien, regarde là: